Seit 2004 betreut die Narrenzunft Moorochs e.V. am Adelindisfest den Weberwagen und die Webergruppe. Am historischen Festumzug stellt die Weberzunft mit 26 Personen die größte Gruppe unter den Zünften dar, wobei neben der darstellenden Wagengruppe eine große Fußgruppe das Erscheinungsbild abrundet. Gezogen wird der mit 7,5 Meter längste Wagen am Festumzug von einem prächtigen Vierspänner.
Dem Zufall und dem umsichtigen Handeln eines Mitarbeiters im Landwirtschaftsamt in Biberach ist es zu verdanken, dass ein auf dem dortigen Dachboden lagernder Webstuhl den Weg nach Bad Buchau zum Verein für Veranstaltungen gefunden hat.
Die Weberei ist eines der ältesten Handwerke zur Herstellung von Stoffen und auch in Buchau gab es eine Handwerkszunft der Weber. Spezielle Weberviertel, wie es sie in anderen Reichsstädten gab sind in Buchau zwar nicht belegt, die stiftschen Weber wohnten aber sowohl im Stiftsbezirk als auch im Stiftsdorf Kappel. Die Weberzunft war trotzdem mit neun städtischen Meistern und 29 stiften Webern eine der stärksten Zünfte in Buchau.
Somit stand einer Erweiterung der Zunftgruppen am Adelindisfest um die Handwerkszunft der Weber nichts mehr im Wege. Mit der Moorochsenzunft wurde dann auch schnell eine geeignete Gruppierung gefunden, welche die Patenschaft dieser neuen Zunftgruppe der Weber übernahm.
Die handwerkliche Abteilung der Bad Buchauer Brauchtumsnarren machte sich schließlich daran, mit Hilfe verschiedener Institutionen und fachkundiger Personen den Weberwagen aufzubauen und mit vielen Einzelheiten detailgetreu zu gestalten. So gehören neben dem Webstuhl auch Flachsbrecher, ein Spinnrad sowie mehrere Tischwebrahmen zur Ausstattung.
Nun freuen sich die Mitglieder der Webergruppe alle 2 Jahre am Adelindisfestumzug teilzunehmen, und selbstgebackene Flachszöpfle an die Zuschauer auszugeben.